Com es poden trobar asimptotes verticals, horitzontals i obliques per a [e ^ (x) -2x] / [7x + 1]?

Resposta:

Asymptote vertical: #x = frac {-1} {7} #

Asimptota horitzontal: # y = frac {-2} {7} #

Els asínptotes verticals es produeixen quan el denominador s'aproxima molt a 0:

Resol # 7x + 1 = 0, 7x = -1

Així, l’asimptota vertical és

#x = frac {-1} {7} #

# lim_ {x a + infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = e ^ x #

Sense Asymptote

# lim _ {x a - infty} (frac {e ^ x-2x} {7x + 1}) = lim _ {x a - infty} frac {0-2x} {7x} = frac {-2} {7} #

Per tant, hi ha un aptàptic horitzontal a # y = frac {-2} {7} #

ja que hi ha un aysmptote horitzontal, no hi ha aysmptotes oblics