Com simplifiqueu (sec ^ 2x-1) / sin ^ 2x?

Resposta:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) #

Explicació:

Primer, converteix totes les funcions trigonomètriques a #sin (x) # i #cos (x) #:

# (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) #

# = ((1-cos ^ 2 (x)) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Utilitzeu la identitat # sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 #:

# = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) #

Cancel·lació del # sin ^ 2 (x) # present tant en el numerador com en el denominador:

# = 1 / cos ^ 2 (x) #

# = sec ^ 2 (x) #

Resposta:

La resposta és # sec ^ 2x #.

Explicació:

Ho sabem, # sec ^ 2x-1 = tan ^ 2x #

Per tant,# (seg ^ 2x-1) / sin ^ 2x #

=# tan ^ 2x / sin ^ 2x #

=# sin ^ 2x / cos ^ 2x * 1 / sin ^ 2x #

=# 1 / cos ^ 2x #

=# sec ^ 2x #

Resposta:

# sec ^ 2x #

Explicació:

# "utilitzant el" color (blau) "identitats trigonomètriques" #

# • color (blanc) (x) secx = 1 / cosx #

# • color (blanc) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

#rArr (1 / cos ^ 2x-cos ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = ((1-cos ^ 2x) / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = (sin ^ 2x / cos ^ 2x) / sin ^ 2x #

# = cancel·la (sin ^ 2x) / cos ^ 2x xx1 / cancel·la (sin ^ 2x) #

# = 1 / cos ^ 2x = sec ^ 2x #

Simplifiqueu (-i sqrt 3) ^ 2. com simplifiqueu això?

-3 Podem escriure la funció original en la seva forma expandida com es mostra (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) Tractem i com una variable, i com que una negativa és igual a una negativa, i una arrel quadrada vegades l’arrel quadrada del mateix nombre és simplement aquella xifra, obtenim l’equació següent i ^ 2 * 3. * 3 Ara és qüestió d'aritmètica -3 I la vostra resposta és :)

Com proveu Sec (2x) = sec ^ 2x / (2-sec ^ 2x)?

Prova a continuació Fórmula de doble angle per a cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a o = 2cos ^ 2A - 1 o = 1 - 2sin ^ 2A Aplicant això: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), després divideix la part superior i la inferior per cos ^ 2x, = (seg ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)

Com simplifiqueu (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

Apliqueu una identitat pitagòrica i unes tècniques de factoring en parella per simplificar l'expressió de sin ^ 2x. Recordem la important identitat pitagòrica 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. La necessitarem per a aquest problema. Comencem amb el numerador: sec ^ 4x-1 Tingueu en compte que es pot tornar a escriure com: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Això s’adapta a la forma d’una diferència de quadrats, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), amb a = sec ^ 2x i b = 1. Factora en: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) A partir de la identitat 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, podem veure que la resta de tots dos costats ens dóna t