Com puc trobar l'extrema d'una funció?

Com puc trobar l'extrema d'una funció?
Anonim

Resposta:

Comproveu a continuació.

Explicació:

Donat un punt #M (x_0, f (x_0)) #, si # f # està disminuint # a, x_0 # i augmentant en # x_0, b # llavors diem # f # té un mínim local a # x_0 #, #f (x_0) = … #

Si # f # està augmentant # a, x_0 # i decreixent # x_0, b # llavors diem # f # té un màxim local a # x_0 #, #f (x_0) = …. #

Més específicament, donat # f # amb domini # A # ho diem # f # té un màxim local a # x_0 ## in ## A # quan hi hagi #δ>0# per quin

#f (x) <= f (x_0) #, # x ## inAnn ## (x_0-δ, x_0 + δ) #, De manera similar, min local quan #f (x)> = f (x_0) #

Si #f (x) <= f (x_0) # o bé #f (x)> = f (x_0) # és cert per a TOTS # x ## in ## A # llavors # f # té un extrema (absolut)

Si # f # no té cap altre extrem local en el seu domini # D_f # llavors diem # f # té un extrema (absolut) a # x_0 #.

Crear una taula monotonia en cada cas on pugueu estudiar # f '# signar i # f # la monotonia en el seu domini facilitarà les coses.

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

A continuació es mostra la gràfica de la funció f (x) = (x + 2) (x + 6). Quina afirmació sobre la funció és certa? La funció és positiva per a tots els valors reals de x on x> –4. La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

La funció és negativa per a tots els valors reals de x on –6 <x <–2.

Si us plau, ajudeu a resoldre això, no puc trobar una solució. La pregunta és trobar f? Donat f: (0, + oo) -> RR amb f (x / e) <= lnx <= f (x) -1, x a (0, + oo)

Si us plau, ajudeu a resoldre això, no puc trobar una solució. La pregunta és trobar f? Donat f: (0, + oo) -> RR amb f (x / e) <= lnx <= f (x) -1, x a (0, + oo)

F (x) = lnx + 1 Es divideix la desigualtat en dues parts: f (x) -1> = lnx -> (1) f (x / e) <= lnx-> (2) Mireu (1) : Reorganitzem per obtenir f (x)> = lnx + 1. Mirem (2): assumim y = x / e i x = ye. Encara satisfà la condició y a (0, + oo) .f (x / e) <= lnx f (i) <= lnye f (i) <= lny + ln f (i) <= lny + 1 y inx així f (y) = f (x). Dels 2 resultats, f (x) = lnx + 1

Ara no puc publicar un comentari. El quadre de comentaris s'ha reduït a una sola línia (desplaçable) però falta el botó "publicar comentari". Com puc fer una pregunta, per tant, puc publicar aquesta observació?

Ara no puc publicar un comentari. El quadre de comentaris s'ha reduït a una sola línia (desplaçable) però falta el botó "publicar comentari". Com puc fer una pregunta, per tant, puc publicar aquesta observació?

He intentat incloure la meva captura de pantalla a la meva pregunta original editant la pregunta, però només tenia un quadre de text de 2 línies. Així que aquí és com si fos una resposta

Precàlcul
Selecció de l'editor