La línia amb l'equació y = mx + 6 té un pendent, m, tal que m [-2,12]. Utilitzeu un interval per descriure les possibles intercepcions x de la línia? Expliqueu detalladament com obtenir la resposta.

Resposta:

#-1/2, 3#

Explicació:

Tingueu en compte els valors alts i baixos de la inclinació per determinar el valor alt i baix del x-int. Llavors podem expressar la resposta com un interval.

Alta:

Deixar # m = 12 #:

# y = 12x + 6 #

Volem # x # Quan # y = 0 #, tan

# 0 = 12x + 6 #

# 12x = -6 #

# x = -1 / 2 #

Baix:

Deixar # m = -2 #

Igualment:

# 0 = -2x + 6 #

# 2x = 6 #

# x = 3 #

Per tant, la gamma de x-ints és #-1/2# a #3#, inclusiu.

Això es formalitza en la notació d’interval com:

#-1/2, 3#

PS:

Notació d'interval:

# x, y # són tots els valors de # x # a # y # inclusiu

# (x, y) # són tots els valors de # x # a # y #, exclusiu.

# (x, y # són tots els valors de # x # a # y # Excloent # x #, incloent-hi # y #

…

"" significa inclusive, "(" significa exclusiva).

Nota: # oo # sempre és exclusiu. tan #x> = 3 # és # 3, oo) #