Quina és l’equació de la línia que passa pel punt (1,5) i és perpendicular al gràfic de x + 2y = 4?

Resposta:

# y = 1 / 2x + 4,5 #

Explicació:

Primer, hem de resoldre # x + 2y = 4 # per # y # (hi ha més d’una manera de fer-ho)

deixa restar # x # des dels dos costats perquè puguem aconseguir-ho # 2y = -x + 4 #

ara dividim dividir tots els termes per 2 per obtenir # y # per sí mateix.

la nostra equació hauria de ser ara # y = -2x + 2 #

Qualsevol pregunta que us demani una línia perpendicular a un altre, hauríeu de saber que el pendent de la nova línia serà el recíproc negatiu del pendent donat.

En el seu cas, el contrari de # -2x # és # -1 / 2x # i després ho multipliquem per negatiu, per aconseguir-ho # 1 / 2x #

A partir d’aquí, teniu prou informació per resoldre el problema mitjançant la forma de pendent de punts. el qual és # y-y1 = m (x-x1) #

Ara connectem el que se'ns dóna: # y1 # és 5 (a partir del punt donat a la pregunta), # m és la nostra nova pendent, # 1 / 2x # i # x1 # és 1 (del punt donat a la pregunta)

Ara, la nostra equació hauria de ser # y-5 = 1/2 (x-1) #

A continuació, distribuïm # 1/2 (x-1) # aconseguir # 1 / 2x-1/2 #

En aquest punt, la nostra equació és # y-5 = 1 / 2x-1/2 #

el nostre últim pas és afegir #5# als dos costats.

Obtenim # y = 1 / 2x + 4 1/2 # que és el mateix que # y = 1 / 2x + 4,5 #