Què són els zeros -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0?

Resposta:

#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

Donat:

# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #

Sostreure # y # dels dos costats.

# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #

Multiplica els dos costats de #-1#. Això revertirà els signes.

# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #

Canviar de costat.

# y = 2x ^ 2 + 15x-22 #

Aquesta és una equació quadràtica en forma estàndard:

# y = ax ^ 2 + bx + c #, on:

# a = 2 #, # b = 15 #, # c = -22 #

Les arrels són les intercepcions x, que són els valors de # x # Quan # y = 0 #.

Substituïu #0# per # y #.

# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #

Resoldre per # x # utilitzant la fórmula quadràtica:

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Connecteu els valors coneguts a l’equació.

#x = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #

#x = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # larr # #401# és un nombre primer

Arrels

#x = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #

Arrels aproximades

# x ~~ 2.56, # #-8.756#

gràfic {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11,09, 11,41, -8,775, 2,475}