Com es troba el quocient de div (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1) amb una divisió llarga?

Resposta:

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

Explicació:

# text{ ------------------------ #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

És un format per al dolor. De totes maneres, el primer "dígit", primer terme en el quocient, és # x ^ 2 #. Calculem els temps de dígit # x-1 #, i allunya-ho # x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 #:

#text {} x ^ 2 #

# text{ ------------------------ #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text{ --------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

Bé, torna al quocient. El següent terme és # 4x perquè els temps # x # dóna # 4 x ^ 2 #. Després, el terme és #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1 #

# text{ ------------------------- #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text{ --------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} 4 x ^ 2 - 4x #

# text{ --------------- #

# text {} x - 2 #

# text {} x - 1 #

# text{ ------- #

# text {} -1 #

Tenim una resta que no sigui zero. Això diu

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

Teresa va adquirir una targeta telefònica de 20 dòlars. Les trucades de llarga distància costen 22 centaus de dòlar per minut amb aquesta targeta. Teresa va utilitzar la seva targeta només una vegada per fer una trucada de llarga distància. Si el crèdit restant de la seva targeta és de 10,10 $, quants minuts va durar la seva trucada?

45 El crèdit inicial és de 20, el crèdit final és de 10.10. Això significa que els diners gastats es poden trobar mitjançant la resta: 20-10.10 = 9.90 Ara, si cada minut costa 0,22, això significa que després de m minuts hauràs gastat 0,22 dòlars. Però ja sabeu quant heu gastat, de manera que 0.22 cdot = 9.90 resoldreu per dividir els dos costats en 0,22: t = 9,90 / 0,22 = 45

Utilitzant una divisió llarga, quin és el quocient de (3x ^ 2 - 5x - 2) / (x-2)?

3x + 1 "factoritza el numerador i simplifica" rArr (3x ^ 2-5x-2) / (x-2) = ((3x + 1) cancel·la ((x-2))) / cancel·la ((x-2) ) rArr "quocient" = 3x + 1

Com es divideix (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) div (x ^ 3-x ^ 2 + 1) amb una divisió llarga?

= -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) Per a la divisió polinòmica es pot veure com; (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = Així, bàsicament, el que volem és desfer-se d’aquest (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) amb una cosa que podem multiplicar (x ^ 3-x ^ 2 + 1). Podem començar a centrar-nos en les primeres parts de les dues, (-x ^ 5): (x ^ 3). Què hem de multiplicar (x ^ 3) amb aquí per aconseguir -x ^ 5? La resposta és -x ^ 2, perquè x ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5. Així, -x ^ 2 serà la nostra primera part per a la divisió llarga polinòmica. Ara, però,