La base d’un triangle és 4 cm major que l’altura. L'àrea és de 30 cm ^ 2. Com es troba l'altura i la longitud de la base?

Resposta:

L'alçada és #6# # cm. i la base és #10# # cm.

Explicació:

Àrea d'un triangle amb base # b # i l’altura és # h # és # 1 / 2xxbxxh #.

Sigui l’altura del triangle donat # h # # cm i com a base d’un triangle és #4# # cm més gran que l'alçada, la base és # (h + 4) #.

Per tant, la seva àrea és # 1 / 2xxhxx (h + 4) # i això és #30# # cm ^ 2 #. Tan

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

o bé # h ^ 2 + 4h = 60 #

és a dir. # h ^ 2 + 4h-60 = 0 #

o bé # h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

o bé #h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

o bé # (h-6) (h + 10) = 0

#:. h = 6 # o bé # h = -10 # - però l’altura del triangle no pot ser negativa

Per tant l’altura és #6# # cm. i la base és #6+4=10# # cm.