Resposta:
Explicació:
La regla de la cadena:
Primer diferenciar la funció externa, deixar l’interior sol, i després multiplicar per la derivada de la funció interna.
#y = tan sqrt (3x-1) #
# dy / dx = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #
# = (3 sec ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #
Com es diferencia de y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) mitjançant la regla de la cadena?
-sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) Primer, prenem la derivada de la funció externa, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Però també heu de multiplicar això per la derivada del que hi ha dins, (pi / 2x ^ 2-pix). Feu aquest terme per terme. La derivada de pi / 2x ^ 2 és pi / 2 * 2x = pix. La derivada de -pix és només -pi. Per tant, la resposta és -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)
Com es diferencia de f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) mitjançant la regla de la cadena?
Vegeu la resposta següent:
Com es diferencia de f (x) = sin (sqrt (arccosx ^ 2)) mitjançant la regla de la cadena?
- (xcos (sqrt (arccosx ^ 2))) / (sqrt (1-x ^ 4) * sqrt (arccosx ^ 2)) Per diferenciar f (x) hem de descompondre-ho en funcions i diferenciar-lo mitjançant la regla de la cadena: Sigui: u (x) = arccosx ^ 2 g (x) = sqrt (x) Llavors, f (x) = sin (x) La derivada de la funció composta utilitzant la regla de la cadena s'indica de la manera següent: color (blau) (( f (g (u (x)))) '= f' (g (u (x))) * g '(u (x)) * u' (x)) trobem la derivada de cada funció anterior: u '(x) = - 1 / sqrt (1- (x ^ 2) ^ 2) * 2x color (blau) (u' (x) = - 1 / (sqrt (1-x ^ 4)) * 2x g ' (x) = 1 / (2sqrt (x)