Quina és la forma de vèrtex de y = 4x ^ 2 -12x + 9?

Resposta:

# y = 4 (x-3/2) ^ 2 #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

on (h, k) són les coordenades del vèrtex i a és una constant.

# "per a una paràbola en forma estàndard" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "la coordenada x del vèrtex és" x_ (color (vermell) "vèrtex") = - b / (2a) #

# y = 4x ^ 2-12x + 9 "està en forma estàndard" #

# "amb" a = 4, b = -12, c = 9 #

#rArrx_ (color (vermell) "vèrtex") = - (- 12) / 8 = 3/2

# "substitueix aquest valor a funció per a coordenades y" #

# y = 4 (3/2) ^ 2-12 (3/2) + 9 = 9-18 + 9 = 0 #

#rArrcolor (magenta) "vèrtex" = (3 / 2,0) #

# rArry = 4 (x-3/2) ^ 2color (vermell) "en forma de vèrtex" #