Quina és la forma de vèrtex de y = 4x ^ 2-17x + 60?

Resposta:

Completa el quadrat:

El vèrtex és #V_y (color (vermell) (17/8), color (vermell) (671/16)) #

Podem convertir-nos completant el quadrat dels dos primers termes, però primer hem de tenir un "1" al davant del x-quadrat.

Una forma estàndard de paràbola és:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

La forma del vèrtex per a la mateixa equació és:

#f (x) = a (color x (vermell) h) + color (vermell) k #

On el punt #V (color (vermell) h, color (vermell) k) # és el vèrtex f (x)

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Afegiu (b / 2) ^ 2 per completar el quadrat

# y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

El -289/16 és necessari per equilibrar el 4 (289/64) que hem afegit.

Factifiqueu els parèntesis i trobeu un LCD per afegir els 60 i -289/16

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #