Suposem que la sèrie 10 + 18 + 26 ... continua amb 200 termes. Quina és la suma?

# a_2-a_1 = 18-10 = 8 #

# a_3-a_2 = 26-18 = 8 #

# implica Aquesta és una sèrie aritmètica.

# implica diferència comuna# = d = 8 #

primer terme# = a_1 = 10 #

La suma de la sèrie aritmètica és donada per

# Suma = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} #

On? # n # és el nombre de termes, # a_1 # és el primer terme i # d # és la diferència comuna.

Aquí # a_1 = 10 #, # d = 8 # i # n = 200 #

#implies Suma = 200/2 {2 * 10 + (200-1) 8} = 100 (20 + 199 * 8) = 100 (20 + 1592) = 100 * 1612 = 161200 #

Per tant, la suma és#161200#.