Resposta:
Explicació:
Hi ha una fracció tal que si s'afegeix 3 al numerador, el seu valor serà de 1/3 i si es restarà 7 del denominador, el seu valor serà de 1/5. Quina és la fracció? Dóna la resposta en forma de fracció.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicant els dos costats amb 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
La suma del numerador i del denominador d'una fracció és 12. Si el denominador s'incrementa en 3, la fracció esdevé 1/2. Quina és la fracció?
Tinc 5/7, anomenem la nostra fracció x / y, sabem que: x + y = 12 i x / (y + 3) = 1/2 del segon: x = 1/2 (i + 3) al primer: 1/2 (i + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 i per tant: x = 12-7 = 5
Quina és l’opció correcta de la pregunta donada? ps - Tinc 98 com a resposta, però no és correcte (? idk potser la resposta donada a la part posterior és incorrecta, o també podeu veure i tornar a comprovar la meva solució, he adjuntat la solució a sota de la pregunta)
98 és la resposta correcta.Donat: 4x ^ 3-7x ^ 2 + 1 = 0 Dividint per 4 trobem: x ^ 3-7 / 4x ^ 2 + 0x + 1/4 = (x-alfa) (x-beta) (x-gamma) = x ^ 3- (alfa + beta + gamma) x ^ 2 (alphabeta + betagamma + gammaalfa) x-alfabetagamma Així: {(alpha + beta + gamma = 7/4), (alphabeta + betagamma + gammaalfa = 0) , (alphabetagamma = -1/4):} Així: 49/16 = (7/4) ^ 2-2 (0) color (blanc) (49/16) = (alfa + beta + gamma) ^ 2-2 (alphabeta + betagamma + gammaalpha) color (blanc) (49/16) = alpha ^ 2 + beta ^ 2 + gamma ^ 2 i: 7/8 = 0 - 2 (-1/4) (7/4) de color ( blanc) (7/8) = (alphabeta + betagamma + gammaalfa) ^ 2-2alphabetagamm