La suma del numerador i el denominador d'una fracció és inferior a 3 vegades el denominador. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es converteix en la meitat del denominador. Determineu la fracció?
4/7 Diguem que la fracció és a / b, numerador a, denominador b. La suma del numerador i el denominador d'una fracció és de 3 menys del doble del denominador a + b = 2b-3. Si el numerador i el denominador són tots dos disminuïts per 1, el numerador es convertirà en la meitat del denominador. a-1 = 1/2 (b-1) Ara fem l'algebra. Comencem amb l’equació que acabem d’escriure. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 A partir de la primera equació, a + b = 2b-3 a = b-3 podem substituir b = 2a-1 per això. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 La fracció és a / b = 4/7
El numerador d'una fracció (que és un enter positiu) és 1 menor que el denominador. La suma de la fracció i dues vegades la seva recíproca és 41/12. Què és el numerador i el denominador? P.s
3 i 4 Escrivint n per al numerador enter, se'ns dóna: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Tingueu en compte que quan afegim fraccions els donem primer un denominador comú. En aquest cas, naturalment, esperem que el denominador sigui 12. Per tant, esperem que n i n + 1 siguin factors de 12. Proveu n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" segons sigui necessari.
La suma del numerador i del denominador d'una fracció és 12. Si el denominador s'incrementa en 3, la fracció esdevé 1/2. Quina és la fracció?
Tinc 5/7, anomenem la nostra fracció x / y, sabem que: x + y = 12 i x / (y + 3) = 1/2 del segon: x = 1/2 (i + 3) al primer: 1/2 (i + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 i per tant: x = 12-7 = 5