Què és la Fórmula Endpoint?

Diguem que heu donat un punt mig. Si ho tenia cap el punt final donat ni un altre punt mitjà donat, llavors hi ha un nombre infinit de punts finals possibles i el vostre punt es col·loca arbitràriament (perquè només teniu un punt disponible).

Per tant, per trobar un punt final, necessiteu un punt final i un punt mig designat.

Suposeu que teniu un punt mig #M (5,7) # i el punt final més a l'esquerra #A (1,2) #. Això vol dir que teniu:

# x_1 = 1 #

# y_1 = 2 #

Llavors, què són? #5# i #7#? La fórmula per trobar el punt mig d’un segment de línia està basat en promig ambdues coordenades en cada dimensió, suposant cartesià 2D:

# ((x_1 + x_color (vermell) (2)) / color (vermell) (2), (y_1 + y_color (vermell) (2)) / color (vermell) (2)) #

on es defineix una mitjana com:

# a_1 + a_2 + a_3 + … + a_color (vermell) (N) / color (vermell) (N) #

Per tant, podeu connectar el que sabeu per trobar #B (x_2, y_2) #.

#M (5,7) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# 5 = (x_1 + x_2) / 2 => 10 = 1 + x_2 #

#color (verd) (x_2 = 9) #

# 7 = (y_1 + y_2) / 2 => 14 = 2 + y_2 #

#color (verd) (y_2 = 12) #

Per tant, el seu segment de línia passa per #A (1,2) #, #M (5,7) #, i #B (9, 12) #, i el vostre extrem final més a la dreta #color (blau) (B (9, 12)) #.