Pregunta # 573d2

Resposta:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Explicació:

En l’expressió trigonomètrica donada primer hem d’enllumenar-se en algunes fórmules incloses:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) #

I ho sabem

#cos (pi-alpha) = - cos (alfa) #

Tan, #color (blau) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Ara tenim:

#tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Conèixer la fórmula que diu:

#tan (pi + alpha) = tan (alfa) #

Tenim:

#color (vermell) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

Substituïm les respostes en l’expressió donada anteriorment:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + color (blau) (- sqrt (3) / 2) + color (vermell) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #