El nombre sencer més gran p per al qual p + 10 divideix p ^ 3 + 100?

El nombre sencer més gran p per al qual p + 10 divideix p ^ 3 + 100?
Anonim

Resposta:

La resposta és #890#.

Explicació:

Aquesta és una pregunta interessant.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Així que si # p + 10 # és un divisor de # p ^ 3 + 100 #, llavors també ha de ser un divisor de #-900#.

El màxim enter divisor de #-900# és #900#, cedint #p = 890 #.