Tenim = X ^ 3-5X ^ 2 + a, ainRR.Com demostrar que f té com a màxim una arrel a ZZ?

Tenim = X ^ 3-5X ^ 2 + a, ainRR.Com demostrar que f té com a màxim una arrel a ZZ?
Anonim

Resposta:

Mirar abaix

Explicació:

El teorema de l’arrel racional indica el següent: donat un polinomi amb coeficients sencers

#f (x) = a_n x ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + … + a_1x + a_0 #

tot el racional solucions de # f # estan a la forma # p / q #, on? # p # divideix el terme constant # a_0 # i # q # divideix el termini principal # a_n #.

Des de, en el vostre cas, # a_n = a_3 = 1 #, estàs buscant fraccions com # p / 1 = p #, on? # p # divideix # a #.

Per tant, no podeu tenir més de # a # solucions senceres: hi ha exactament # a # números entre #1# i # a #, i fins i tot en el millor dels casos, tots es divideixen # a # i són solucions de # f #.