Com es divideix durant molt de temps (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Resposta:

# 2 (n-2) (n-1) #

Explicació:

Suposem # n + 3 # és un factor per al numerador i dedueix l’altre factor:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (an ^ 2 + bn + c) = #

# an ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Això dóna el resultat:

# a = 2 #

# b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

Per tant # n + 3 # és un factor i tenim:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (cancel·leu ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / cancel·leu (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #

Cert o fals ? Si 2 divideix gcf (a, b) i 2 divideix gcf (b, c) llavors 2 divideix gcf (a, c)

Si us plau mireu més a baix. GCF de dos nombres, per exemple x i y, (de fet, encara més) és un factor comú que divideix tots els números. L’escriurem com a gcf (x, y). Tanmateix, tingueu en compte que el GCF és el factor comú més gran i que cada factor d’aquests números és un factor de GCF també. També tingueu en compte que si z és un factor de y i y és un factor de x, llavors z també és un factor o x. Ara, ja que 2 divideix gcf (a, b), vol dir que 2 també divideix a i b i per tant a i b són iguals. De manera similar, com 2 divideix g

Com es divideix durant molt de temps (4x ^ 2 - 2x - 6) ÷ (x + 1)?

Quocient = 4 x - 6 i resta = 0. El numerador és 4 (x + 1) ^ 2 - 10 (x + 1) (4x ^ 2-2x-6) / (x + 1) (4x (x + 1) ) -4x-2x-6) / (x + 1) (4x (x + 1) -6 (x + 1)) / (x + 1) = 4x-6

Com es divideix durant molt de temps (x ^ 2 - xy + y ^ 2) / (x + y)?

(x + y) no divideix (x ^ 2-xy + y ^ 2). Notareu que (x + y) (x-2y) + 3y ^ 2 = x ^ 2-xy + y ^ 2 així que en un sentit, (x + y) divideix (x ^ 2-xy + y ^ 2) per (x-2y) amb una resta de 3y ^ 2, però no és com es defineix una resta en la divisió polinòmica de llarg. No crec que Socratic admeti l’escriptura de llarga divisió, però puc enllaçar-vos a la pàgina de la wikipedia sobre la divisió de polinomi Si us plau, comenta alguna pregunta.