Com es divideix durant molt de temps (2n ^ 3 + 0n ^ 2 - 14n + 12) / (n + 3)?

Resposta:

# 2 (n-2) (n-1) #

Explicació:

Suposem # n + 3 # és un factor per al numerador i dedueix l’altre factor:

# 2n ^ 3-14n + 12 = (n + 3) (an ^ 2 + bn + c) = #

# an ^ 3 + (b + 3a) n ^ 2 + (c + 3b) n + 3c #

Això dóna el resultat:

# a = 2 #

# b + 3a = b + 6 = 0 => b = -6 #

# c + 3b = c-18 = -14 => c = 4 #

# 3c = 12 #

Per tant # n + 3 # és un factor i tenim:

# (2n ^ 3-14n + 12) / (n + 3) = (cancel·leu ((n + 3)) (2n ^ 2-6n + 4)) / cancel·leu (n + 3) = #

# 2 (n ^ 2-3n + 2) = 2 (n-2) (n-1) #