Cert o fals ? Si 2 divideix gcf (a, b) i 2 divideix gcf (b, c) llavors 2 divideix gcf (a, c)

Resposta:

Si us plau mireu més a baix.

Explicació:

Per exemple, GCF de dos nombres # x # i # y #, (de fet, encara més) és un factor comú, que divideix tots els números. L’escriurem com #gcf (x, y) #. Tanmateix, tingueu en compte que el GCF és el factor comú més gran i que cada factor d’aquests números és un factor de GCF també.

També tingueu en compte que si # z # és un factor de # y # i # y # és un factor de # x #, llavors # z # és un factor o # x # també.

Ara com #2# divideix #gcf (a, b) #, significa, #2# divideix # a # i # b # també i per tant # a # i # b # són parells.

De la mateixa manera, com #2# divideix #gcf (b, c) #, significa, #2# divideix # b # i # c # també i per tant # b # i # c # són parells.

Per tant, com # a # i # c # tots dos són parells, tenen un factor comú #2# i per tant #2# és un factor de #gcf (a, c) # també i es divideix #gcf (a, c) #.

El nombre d’un any passat es divideix per 2 i el resultat es posa al revés i es divideix per 3, a continuació, esquerra dreta i dividit per 2. Llavors, els dígits del resultat s’inverteixen per fer 13. Què és l’any passat?

Color (vermell) (1962) Aquests són els passos descrits: {: ("any", color (blanc) ("xxx"), rarr ["resultat" 0]), (["resultat" 0] div 2 ,, rarr ["resultat" 1]), (["resultat" 1 "" cap per avall ",, rarr [" resultat "2]), ([" resultat "2]" dividit per "3,, rarr [" resultat "3]), ((" cap a la dreta esquerra cap amunt ") ,, (" cap canvi ")), ([" resultat "3] div 2,, rarr [" resultat "4]), ([" resultat ") 4] "dígits revertits" ,, rarr ["result

Cert o fals? Si (2x-3) (x + 5) = 8, llavors bé 2x-3 = 8 o x + 5 = 8.

Fals. Ja sabeu que (2x - 3) (x + 5) = 8 Suposant que teniu 2x - 3 = 8 podeu dir que això requereix x + 5 = 1, ja que necessiteu una sobredimensionament ((2x-3)) ^ (color ( blue) (= 8)) * overbrace ((x + 5)) ^ (color (blue) (= 1)) = 8 Això implica que teniu 2x - 3 = 8 implica x = 11/2 = 5.5 el que farà x + 5 = 5.5 + 5! = 1 Ara, suposem que x + 5 = 8 Això implica que heu de tenir 2x - 3 = 1, ja que necessiteu una sobredimensionament ((2x-3)) ^ (color (blau) (= 1)) * overbrace ((x + 5)) ^ (color (blau) (= 8)) = 8 En aquest cas, teniu x + 5 = 8 implica x = 3 que farà 2x - 3 = 2 * 3 - 3! = 1 Per tant, p

El jutge és cert o fals Si f és continu (0,1) llavors hi ha un c en (0,1) tal que f (c) sigui un valor màxim de f a (0,1)?

Fals Com heu cregut, haureu de tancar l'interval perquè la declaració sigui certa. Per donar un contraexemple explícit, considereu la funció f (x) = 1 / x. f és continu en RR _ n "" {0} i, per tant, és continu (0,1). Tanmateix, com lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) = oo, no hi ha clarament cap punt c en (0,1) tal que f (c) sigui màxim dins (0,1). De fet, per a qualsevol c en (0,1), tenim f (c) <f (c / 2). Així, la declaració no es manté per f.