Jen sap que (-1,41) i (5, 41) es troben sobre una paràbola definida per l'equació # y = 4x ^ 2-16x + 21. Quines són les coordenades del vèrtex?

Resposta:

Les coordenades del vèrtex són #(2,5)#

Explicació:

Com l’equació és de la forma de # y = ax ^ 2 + bx + c #, on? # a # és positiu, per tant la paràbola té un mínim i està oberta cap amunt i l'eix simètric és paral·lel a # y #-axi.

Com a punts #(-1,41)# i #(5,41)#, tots dos es troben a la paràbola i la seva ordenada és igual, és a dir, la reflexió entre ells. eix simètric.

I, per tant, l’eix simètric és # x = (5-1) / 2 = 2 # i l’abscissa del vèrtex és #2#. i l’ordenada es dóna per #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Per tant, les coordenades del vèrtex són #(2,5)# i sembla paràbola

gràfic {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}