Resposta:
Explicació:
Suposem que el nombre és
La suma dels seus dígits és
Després, segons la declaració del problema,
Simplifica per obtenir-ho
Recordeu que totes les variables són enters entre
Això es deu al valor màxim
# 8a # pot ser és#8*9=72# , mentre que el valor mínim de# 91c, 991d, 9991e, ldots # on# c, d, e, ldots 0 # és# 91,991,9991, ldots #
Com la majoria dels termes avaluen a zero, tenim
Des del màxim valor possible per a
Tan sols
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 9. Si els dígits s’inverteixen, el nou número serà de 9 menys que el nombre original. Quin és el número original?
54 Com que després de la inversió de la posició s dels dígits del nombre de dos dígits, el nou nombre format és 9 menys, el dígit del lloc del nombre orinal 10 és major que el del lloc de la unitat. Deixeu que el dígit del lloc 10 sigui x, llavors el dígit del lloc de la unitat sigui = 9-x (ja que la seva suma és 9). + x = 90-9x Per la condició donada 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Així el nombre original9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
La suma dels dígits d’un nombre de dos dígits és 10. Si s’inverteixen els dígits, es formarà un nou número. El nou número és un menys del doble del nombre original. Com es troba el número original?
El nombre d’originals era de 37. M i n siguin el primer i el segon dígits respectivament del nombre original. Se'ns diu que: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ara. per formar el nou número hem de revertir els dígits. Com que podem suposar que els dos números siguin decimals, el valor del nombre original és de 10xxm + n [B] i el nou nombre és: 10xxn + m [C] També se'ns diu que el nou nombre és el doble del nombre original menys 1 Combinant [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Substituint [A] a [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m =
La suma dels dígits del nombre de tres dígits és 15. El dígit de la unitat és inferior a la suma dels altres dígits. El dígit de les desenes és la mitjana dels altres dígits. Com es troba el número?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 donat: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Tingueu en compte l’equació (3) -> 2b = (a + c) Escriviu l’equació (1) com (a + c) + b = 15. Mitjançant la substitució, aquesta es converteix en 2b + b = 15 colors (blau) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ara tenim: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a )