El triangle ABC té AB = 10, BC = 14 i AC = 16. Quin és el perímetre del triangle DEF creat per cada vèrtex sent el punt mig d’AB, BC i AC?

Resposta:

#20#

Explicació:

Donat # AB = 10, BC = 14 i AC = 16 #, Deixar # D, E i F # s’és el punt mig de# AB, BC i AC #, respectivament.

En un triangle, el segment que uneix els punts mitjans de qualsevol dels dos costats serà paral·lel al tercer costat i la meitat de la seva longitud.

# => DE # és paral·lela a #AC i DE = 1 / 2AC = 8 #

De la mateixa manera, # DF # és paral·lela a #BC i DF = 1 / 2BC = 7 #

De la mateixa manera, # EF # és paral·lela a #AB i EF = 1 / 2AB = 5 #

Per tant, perímetre de # DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 #

nota lateral: #DE, EF i FD # dividir # DeltaABC # en 4 triangles congruents, és a dir, #DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC i DeltaEFD #

Aquests 4 triangles congruents són similars a # DeltaABC #

Les cames del triangle rectangle ABC tenen longituds 3 i 4. Quin és el perímetre d'un triangle dret amb cada costat el doble del costat corresponent del triangle ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 El triangle ABC és un triangle de 3-4-5; podem veure això utilitzant el teorema de Pitàgores: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 color (blanc) (00) arrel de color (verd) Així que ara volem trobar el perímetre d’un triangle que té els costats dues vegades més que l’ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

La relació d’un costat del Triangle ABC amb el costat corresponent del Triangle DEF similar és de 3: 5. Si el perímetre del triangle DEF és de 48 polzades, quin és el perímetre del triangle ABC?

"Perímetre de" triangle ABC = 28.8 Des del triangle ABC ~ triangle DEF llavors si ("costat de" ABC) / ("costat corresponent de" DEF) = 3/5 color (blanc) ("XXX") rArr ("perímetre de "ABC) / (" perímetre de "DEF) = 3/5 i ja que" perímetre de "DEF = 48 tenim color (blanc) (" XXX ") (" perímetre de "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( blanc) ("XXX") "perímetre de" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Els punts (–9, 2) i (–5, 6) són punts finals del diàmetre d'un cercle Quina és la longitud del diàmetre? Quin és el punt central del cercle? Donat el punt C que heu trobat a la part (b), indiqueu el punt simètric de C al voltant de l’eix x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 centre, C = (-7, 4) punt simètric sobre l'eix X: (-7, -4) Donat: punts finals del diàmetre d'un cercle: (- 9, 2), (-5, 6) Utilitzeu la fórmula de distància per trobar la longitud del diàmetre: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 Utilitzeu la fórmula del punt mitjà per trobar el centre: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Utilitzeu la regla de coordenades per a la reflexi&#