Les cames del triangle rectangle ABC tenen longituds 3 i 4. Quin és el perímetre d'un triangle dret amb cada costat el doble del costat corresponent del triangle ABC?

Resposta:

#2(3)+2(4)+2(5)=24#

Explicació:

El triangle ABC és un triangle 3-4-5: es pot veure això utilitzant el teorema de Pitàgores:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

#3^2+4^2=5^2#

#9+16=25#

# 25 = 25 color (blanc) (00) color (verd) arrel #

Així que ara volem trobar el perímetre d’un triangle que té dos costats el de l’ABC:

#2(3)+2(4)+2(5)=6+8+10=24#

La hipotenusa d'un triangle dret és de 10 polzades. Les longituds de les dues cames es donen per dos enters parells consecutius. Com trobeu les longituds de les dues cames?

6,8 El primer que cal abordar aquí és com expressar "dos sencers enters consecutius" algebraicament. 2x donarà un enter sencer si x també és un enter. El següent enter sencer, seguit de 2x, seria 2x + 2. Podem utilitzar-les com a longituds de les nostres cames, però hem de recordar que això només serà vàlid si x és un enter (positiu). Apliqueu el teorema de Pitàgor: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Així, x = 3 ja que les longituds laterals del triangl

El perímetre d'un triangle és de 29 mm. La longitud del primer costat és el doble de la longitud del segon costat. La longitud del tercer costat és de 5 més que la longitud del segon costat. Com trobeu les longituds laterals del triangle?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 El perímetre d'un triangle és la suma de les longituds de tots els seus costats. En aquest cas, es dóna que el perímetre és de 29 mm. Per tant, per a aquest cas: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Així, resolent la longitud dels costats, traduïm les declaracions en forma d’equació. "La longitud de la 1a cara és el doble de la longitud del segon costat" Per resoldre-ho, assignem una variable aleatòria a s_1 o s_2. Per a aquest exemple, deixaria x la longitud del segon costat per evitar tenir fraccions a la meva equació. Així que sabem que:

La relació d’un costat del Triangle ABC amb el costat corresponent del Triangle DEF similar és de 3: 5. Si el perímetre del triangle DEF és de 48 polzades, quin és el perímetre del triangle ABC?

"Perímetre de" triangle ABC = 28.8 Des del triangle ABC ~ triangle DEF llavors si ("costat de" ABC) / ("costat corresponent de" DEF) = 3/5 color (blanc) ("XXX") rArr ("perímetre de "ABC) / (" perímetre de "DEF) = 3/5 i ja que" perímetre de "DEF = 48 tenim color (blanc) (" XXX ") (" perímetre de "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( blanc) ("XXX") "perímetre de" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8