Quin és el domini i l'interval de (x ^ 2 + 2) / (x + 4)?

Resposta:

El domini és #x en RR - {- 4} #. El rang és #y in (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

Explicació:

El denominador és #!=0#

# x + 4! = 0 #

#x! = - 4 #

El domini és #x en RR - {- 4} #

Per trobar l’abast, seguiu les instruccions

Deixar # y = (x ^ 2 + 2) / (x + 4) #

#y (x + 4) = x ^ 2 + 2 #

# x ^ 2-yx + 2-4y = 0 #

Aquesta és una equació quadràtica en # x ^ 2 # i per tenir solucions

el discriminant #Delta> = 0 #

Per tant

#Delta = (- y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 #

# y ^ 2-16y-8> = 0 #

Les solucions són

#y = (- 16 + -sqrt ((- 16) ^ 2-4 (1) (- 8)) / 2 = (- 16 + -16,97) / 2 #

# y_1 = -16,485 #

# y_2 = 0,485 #

El rang és #y in (-oo, -16.485 uu 0.485, + oo) #

gràfic {(x ^ 2 + 2) / (x + 4) -63,34, 53,7, -30,65, 27,85}