Resposta:
La línia és # y = 2x-3 #.
Explicació:
Primer, trobeu el punt d’intersecció de # y = x # i # x + y = 6 # utilitzant un sistema d’equacions:
# y + x = 6 #
# => y = 6-x #
# y = x #
# => 6-x = x #
# => 6 = 2x #
# => x = 3 #
i des de llavors # y = x #:
# => y = 3 #
El punt d’intersecció de les línies és #(3,3)#.
Ara hem de trobar una línia que passi pel punt #(3,3)# i és perpendicular a la línia # 3x + 6y = 12 #.
Per trobar el pendent de la línia # 3x + 6y = 12 #, converteix-lo a la forma d’interconnexió de talusos:
# 3x + 6y = 12 #
# 6y = -3x + 12 #
# y = -1 / 2x + 2 #
Així que la pendent és #-1/2#. Les pendents de les línies perpendiculars són recíprocs oposats, de manera que significa el pendent de la línia que intentem trobar #-(-2/1)# o bé #2#.
Ara podem utilitzar la forma de pendent punt per fer una equació de la nostra línia des del punt i el pendent que hem trobat abans:
# y-y_1 = m (x-x_1) #
# => y-3 = 2 (x-3) #
# => y-3 = 2x-6 #
# => y = 2x-3 #
La línia és # y = 2x-3 #.
