La suma de dos números és 17 i la seva diferència és 29. Quins són els dos números?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, donem un nom als dos números:

Número 1: anomenarem: # n #

Número 2: anomenarem: # m

A partir de la informació del problema podem escriure aquestes dues equacions:

Equació 1: #n + m = 17 #

Equació 2: #n - m = 29 #

Pas 1 Resol la primera equació de # n #:

#n + m = 17 #

#n + m - color (vermell) (m) = 17 - color (vermell) (m) #

#n + 0 = 17 - m #

#n = 17 - m #

Pas 2 Substituïu # (17 - m) # per # n # en la segona equació i resoldre per # m:

#n - m = 29 # es converteix en:

# (17 - m) - m = 29 #

# 17 - 1 m - 1 m = 29 #

# 17 + (-1 - 1) m = 29 #

# 17 + (-2) m = 29 #

# 17 - 2m = 29 #

# -color (vermell) (17) + 17 - 2m = -color (vermell) (17) + 29 #

# 0 - 2m = 12 #

# -2m = 12 #

# (- 2m) / color (vermell) (- 2) = 12 / color (vermell) (- 2) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (- 2))) m) / cancel·lar (color (vermell) (- 2)) = -6 #

#m = -6 #

Pas 3 Substituïu #-6# per # m en la solució de la primera equació al final de Pas 1 i calcula # n #:

#n = 17 - m # es converteix en:

#n = 17 - (-6) #

#n = 17 + 6 #

#n = 23 #

Els dos nombres són: #23# i #-6#

La diferència entre els dos números és 60. La proporció dels dos números és de 7: 3. Quins són els dos números?

Anomenem els números 7x i 3x, segons la seva proporció. Llavors la diferència: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Així, els nombres són: 3x = 3xx15 = 45 i 7x = 7xx15 = 105 I la diferència és de fet 105-45 = 60

La suma de dos números consecutius és de 77. La diferència de la meitat del nombre més petit i un terç del nombre més gran és 6. Si x és el nombre més petit i y és el nombre més gran, que dues equacions representen la suma i la diferència de els números?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Si voleu conèixer els números que podeu seguir llegint: x = 38 y = 39

La suma de dos números és 100. La diferència entre els números és 6. Quins són els dos números?

53 i 47 Sigui un nombre x, i l'altre sigui y. x i y La seva suma = 100 x + y = 100 La seva diferència = 6 x - y = 6 Tenim un parell d’equacions simultànies i les solucionarem mitjançant la substitució. x + y = 100 (1) x - y = 6 (2) Reorganitza (2): x - y = 6 x = 6 + y (3) Substituïu (3) a (1) x + y = 100 (6 +) y) + y = 100 6 + y + y = 100 2y = 94 y = 47 (4) Substituïu (4) a (3) x = 6 + 47 x = 6 + 47 = 53 Per tant, els dos nombres són 47 i 53.