Com expresseu 0,0001 / 0,04020 com a decimal?

Resposta:

#1/402#

Explicació:

Prengui #0.0001/0.04020# i multipliqueu la part superior i la inferior per 10000.

# {0.0001 xx 10000} / {0.04020 xx 10000}. #

Utilitzeu la regla "move the decimal". és a dir. # 3.345 xx 100 = 334,5 # aconseguir:

#1/402.# Aquesta és la resposta en forma de fracció.

Si l’objectiu era encobrir el decimal directament a les fraccions i després resoldre, a #0.0001#, el #1# es troba a la columna de deu milmes, fent-la la fracció #1/10000# i el 2 en 0.0402 també es troba a la columna deu mil #0.0402=402/10000#.

#0.0001/0.04020= {1/10000}/{402/10000} =1/10000-:402/10000 #

# = 1/10000 xx 10000/402 = 1/402 #.

Resposta:

Multipliqueu el numerador i el denominador per #10^4# aconseguir #1/402#, llavors llarga divisió per aconseguir:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Explicació:

Per calcular #0.0001 / 0.04020# primer multipliqueu el numerador i el denominador per #10^4# aconseguir #1/402#

Suposant que volem una expansió decimal del quocient, utilitzem la divisió llarga.

Primer escriviu els múltiples de #402# utilitzarem:

# 0: color (blanc) (XX000) 0 #

# 1: color (blanc) (XX0) 402 #

# 2: color (blanc) (XX0) 804 #

# 3: color (blanc) (XX) # 1206

# 4: color (blanc) (XX) 1608 #

# 5: color (blanc) (XX) 2010 #

# 6: color (blanc) (XX) 2412 #

# 7: color (blanc) (XX) 2814 #

# 8: color (blanc) (XX) 3216 #

# 9: color (blanc) (XX) 3618 #

Llavors comença la nostra llarga divisió:

Escriviu el dividend #1.000# sota la barra i el divisor #402# a l'esquerra. Des de #402# és una mica inferior a #1#, hi ha diversos zeros per al quocient abans de "anar". Un cop hem baixat 3 #0#s del dividend de la resta del que es fa servir inicialment #1000# i el primer dígit diferent de zero del quocient és #color (blau) (2) # resultant en # 2 xx 402 = 804 # s’ha de restar de la resta per produir la següent resta.

Traieu un altre #0# del dividend al costat de la resta #196# donar #1960# i trieu el següent dígit #color (blau) (4) # per al quocient, etc.

Tingueu en compte que el residu en execució ha arribat #10# essencialment tornem a dividir-se #1/402# de nou: és a dir, hem trobat l’expansió decimal recurrent:

# 1/402 = 0.0bar (0) 2487562189054726368159203980099bar (5) #

Resposta:

Vull aprofitar la resposta de George C. i donar la meva versió de #1/402#!!!

Explicació:

mira-ho:

Resposta:

Només per diversió vaig pensar que afegiria una solució també. Vaig a limitar considerablement el nombre de decimals !!

#color (blau) (0.0001 / (0.04020) "" ~ = "" 0.00024) #

Explicació:

Donat:#' ' 0.0001/(0.04020)#

#color (morat) ("Fer-los en números més manejables mentalment") ##color (violeta) ("i apliqueu una correcció al final!) # #

Multipliqueu el numerador per #10^7# donar: 1000 per la qual cosa la correcció és# xx10 ^ (- 7) #

tan # 0.0001 / (0.04020) "" = "" 1000 / 0.0402xx10 ^ (- 7) #

Multiplicar el denominador per #10^4# en la forma de

# 1 / 0.0402xx1 / 10 ^ 4 -> 1/402 # per tant, la correcció d’aquest bit és # xx10 ^ 4 #

Posar-ho tot junts dóna:

# 1000/402 xx (10 ^ (4-7)) "" = "" 1000 / 402color (verd) (xx10 ^ (- 3)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("pas 1") #

#" "subratllar(" ")#

Escriu com:#' ' 402|1000#

Penseu només en els centenars: # 10-: 4 = 2 + "Resta" #

No et preocupis per la resta!

# "" subratllat ("2") #

Ara escriviu:#' ' 402|1000#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pas 2") #

# 2xx402 = color (marró) (804) #

# "" subratllat ("2") #

Ara escriviu:#' ' 402|1000#

# "" color (marró) (subratllat (804 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("pas 3") #

restar el 804 del 1000

# "" subratllat ("2") #

#' ' 402|1000#

# "" color (marró) (subratllat (804 -)) #

#' '196#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pas 5") #

402> 196 per la qual cosa poseu una posició decimal a la dreta de la 2 i poseu un

#color (vermell) (0) # a la dreta de 196

# "" subratllat ("2" color (vermell) (.) "") #

#' ' 402|1000#

# "" subratllat (804 -) #

# "" 196color (vermell) (0) #

# 402xx5 = 2010> 1960 # tan gran

# 402xx4 = color (magenta) (1608) <1960 # així que escollim aquest

tan # 1960-: 402 = color (verd) (4) + "resta" #

Així que ara escrivim:

# "" subratllat ("" "2". color (verd) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" subratllat (804 -) #

#' '1960#

# "" subratllat (color (magenta) (1608 -)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Pas 6") #

# "" subratllat ("" "2". color (verd) (4) "") #

#' ' 402|1000#

# "" subratllat (804 -) #

#' '1960#

# "" subratllat (1608 -) #

#' '352#

352 <402 tan posat #color (vermell) (0) # a la dreta de 352 i repetim el pas 5. Aquest cicle continua sempre, si el nombre és irracional.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Fins ara tenim 2.4. Aplicant la correcció, es converteix en:

# 2.4 color (verd) (xx10 ^ (- 3)) "" -> "" 2.4 / 1000 "" = "" 0.00024 #

# 0.0001/(0.04020)' '~=' '0.00024#

Mireu el principi per veure on #color (verd) (xx10 ^ (- 3)) # prové.