Suposem que la riquesa d’un propietari d’empresa augmenta de manera exponencial. El 1993 tenia 40 milions de dòlars. El 2001 tenia 55 milions de dòlars. Quants diners tindrà el 2010?

Resposta:

# $ 78,68 milions.

Explicació:

Deixeu riquesa # w = ab ^ y #, La unitat de w és de $ 1 milió i la unitat de y és d’1 any.

Sigui y = 0, al començament de l'any 1993, i la riquesa w = 40, llavors.

Utilitzant les condicions d'inici y = 0 i w = 40,

a = 40.

Utilitzant els valors corresponents y = 2001-1993 = 8 i w = 55, llavors,

# 55 = 40b ^ 8 #. Tan, # b ^ 8 = 11/8 i b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406 #, gairebé.

Per tant, el model de riquesa és

#w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ i = 40 (1.0406) ^ i #, per a aproximacions

Al 2010, y = 2010-1993 = 17. w llavors serà el número 40 (1.04006) 17 = 78,68.

Resposta: gairebé 78,68 milions de dòlars..