El club de teatre té un rentat de cotxes com a recaptador de fons. Es renten cotxes per 5 dòlars cadascun i camions per 8 dòlars cadascun. Quants de cada tipus de vehicle van rentar si van recaptar $ 199 rentant 32 vehicles?

Resposta:

19 cotxes, 13 camions

Explicació:

Bé, comencem definint les nostres variables

# c = #nombre de cotxes

# t = #nombre de camions

Hi ha 32 vehicles en total, així:

# c + t = 32 #

# t = 32-c #

Ara, utilitzem l’altra informació donada en el problema (la quantitat de diners):

# 5c + 8t = 199 #

# 5c + 8 (32-c) = 199 #

# 5c + 256-8c = 199 #

# 256-199 = 8c-5c #

# 3c = 57 #

# c = 19 #

Hi ha 19 cotxes. Per tant, el nombre de camions és:

#32-19=13# camions

Anem a comprovar la nostra resposta:

#19+13=32# vehicles

#19*5+13*8=95+104=$199#

Sembla que les nostres respostes són correctes i tenen sentit. Espero que això ajudi!

Resposta:

Nombre de cotxes # x = 19 #

Nombre de camions # y = 3 #

Explicació:

Donat -

Tarifa per rentar un cotxe #=$.5#

Tarifa per rentar un camió #=$.8#

Import total recaptat #=$.199#

Nombre de vehicles #=32#

Deixar -

Nombre d’automòbils # = x #

Nombre de camions # = i #

Basant-nos en les informacions anteriors, podem formar dues equacions

# x + y = 32 # -------------- (1) Total de cotxes i camions rentats

# 5x + 8y = 199 #-------------- (2) Quantitat total recaptada

Resol la primera equació de # y #

# y = 32-x #

Substituïu # y = 32-x # en l'equació (2)

# 5x + 8 (32-x) = 199 #

# 5x + 256-8x = 199 #

# 5x-8x = 199-256 = -57 #

# -3x = -57 #

#x = (- 57) / (- 3) = 19 #

Substituïu # x = 19 # en l'equació (1)

# 19 + y = 32 #

# y = 32-19 = 3 #

# y = 3 #

Nombre de cotxes # x = 19 #

Nombre de camions # y = 3 #