Necessiteu ajuda de física?

Resposta:

Distància total# = 783.dot3m #

Augmenteu la velocitat #approx 16.2m // s #

Explicació:

Hi ha tres passos relacionats amb el funcionament del tren.

1. Arrenca del descans de la directa estació 1 i s'accelera # 10 s #.

   Distància # s_1 # va viatjar en aquests 10 s.

   # s_1 = ut + 1 / 2at ^ 2 #

   Com que parteix del descans, per tant, # u = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # s_1 = 100 m #

2. Corre per al següent # 30 s # a velocitat constant.

   Execució de la distància # s_2 = velocitat xx temps # …..(1)

   Velocitat al final de l'acceleració # v = u + a #

   # v = 2xx10 = 20 m // s #. Inserció del valor de # v # a (1), obtenim

   # s_2 = 20xx30 = 600 m

3. Decelera fins que s'aturi, és a dir., de velocitat de # 20 m / s # a zero.

   Utilitzant l’expressió

   # v = u + a #

   trobem temps # t_3 #pres per venir a parar.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   També utilitzeu

   # v ^ 2-u ^ 2 = 2as

   per esbrinar la distància # s_3 # Viatjar en aquest moment # t_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => s_3 = 400 / 4.8 = 83.dot3m #

Distància total recorreguda pel tren # = s_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Velocitat mitjana# = "Distància total recorreguda" / "Temps total pres"

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

Resposta:

Això és el que tinc.

Explicació:

Una cosa interessant a observar aquí és que el metro acceleració i desacceleració són no igual.

Això us hauria de dir que es necessita menys temps perquè el metro arribi a la seva fi complet velocitat màxima del que ho porta arribar a la velocitat màxima.

Implicitament, això també us hauria de dir que el metro s'accelera a través d’un distància més llarga que la distància necessària per acabar completament.

Per tant, el vostre objectiu és trobar dues coses

• el desplaçament total del metro, és a dir, fins a quin punt es troba des del punt de partida quan es deté
• el temps total necessaris per anar del seu punt de partida a la seva destinació

Des del metro està viatjant en línia recta, pots fer servir distància en lloc de desplaçament i velocitat en lloc de velocitat.

Trencar el moviment del metro en tres etapes

• Del descans a la velocitat màxima

El metro comença pel descans i es mou amb una acceleració de # "2,0 m s" ^ (- 2) # per un temps total de # "10 s" #. Penseu en què acceleració significa.

Una acceleració de # "2,0 m s" ^ (- 2) # us ho explica cada segon pas, la velocitat del metro augmenta # "2,0 m s" ^ (- 1) #. Descriviu la seva velocitat final en termes de la seva velocitat inicial, # v_0 #, la seva acceleració, # a #, i el temps del moviment, # t #, utilitzant l’equació

#color (blau) (v_f = v_0 + a * t) #

Bé, si parteix del descans i es mou per a # "10 s" #, se segueix que la seva velocitat màxima serà

#v_ "max" = overbrace (v_0) ^ (color (morat) (= 0)) + "2.0 ms" ^ color (vermell) (cancel·leu (color (negre) (- 2)) * 10color (vermell) (cancel (color (negre) ("s")) = "20 ms" ^ (- 1) #

El distància viatjat per a aquesta primera etapa serà igual a

#color (blau) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (color (morat) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2,0 m" (vermell) (cancel·la (color (negre) ("s" ^ (- 2))) * (10 ^ 2) color (vermell) (cancel·la (color (negre)) ("s" ^ 2)) = "100 m" #

• Moviment a velocitat constant

Un cop arribat al metro # "20 m s" ^ (- 1) #, ell deixa d’accelerar i comença a moure's velocitat constant.

Un peed of # "20 m s" ^ (- 1) # us ho explica cada segon pas, el metro viatja a una distància de # "20 m". Això significa que teniu

#color (blau) (d = v * t)

# d_2 = "20 m" (vermell) (cancel·la (color (negre) ("s" ^ (- 1))) * 30color (vermell) (cancel·la (color (negre) ("s")) = = "600 m"

• De la velocitat màxima al descans

Aquesta vegada, el metro comença a la velocitat màxima i ha de parar completament. Podeu determinar la distància necessària per fer-ho mitjançant l’equació

#color (blau) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, on?

# v_s # - la seva velocitat final

# v_0 # - la seva velocitat en el moment en què comença a desaccelerar, aquí igual a # v_'max "# #

# d_3 # - la seva distància de parada

Ara ho és molt important per entendre que heu d’utilitzar

#a = - "2,4 m s" ^ (- 2) #

El metro es mou cap a l’oest, tal com indica el símbol # "W" # #. Per tal que sigui possible parada, desacceleració ha d’orientar-se a la direcció oposada, és a dir, a l'est, # "E" #.

Si agafeu l’oest per ser la direcció positiva, heu d’estimar l’est per ser l’orientació negatiu.

Per tant, la distància d’aturada serà

#overbrace (v_s) ^ (color (porpra) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ color (vermell) (cancel·la (color (negre) (2)) * color (vermell) (cancel·la (color (negre) ("s" ^ (- 2))))) / (2 * 2.4 color (vermell) (cancel·lació (color (negre) ("m"))) color (vermell) (cancel·lar (color (negre) ("s" ^ (- 2))))) =) "83,33 m"

Adona't que, com es preveia, la distància de desacceleració és de fet més curt que la distància d’acceleració.

El temps que triga el metro a desaccelerar serà

#overbrace (v_f) ^ (color (porpra) (= 0)) = v_ "max" - "2,4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20color (vermell) (cancel·la (color (negre) ("m")) color (vermell) (cancel·la (color (negre) ("s" ^ (- 1))))) / (2.4color (vermell) (cancel·la (color (negre) ("m"))) "s" ^ color (vermell) (cancel·la (color (negre) (- 2))) = "8,33 s" #

El distància total cobert pel metro és

#d_ "total" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "total" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m"

El temps total per cobrir aquesta distància

#t_ "total" = "10 s" + "30 s" = "8,33 s" = "48,33 s" #

El velocitat mitjana del metro: recordeu que utilitzo la distància en lloc de desplaçament!

#color (blau) ("velocitat mitjana" = "la distància que heu viatjat" / "quant de temps us va trigar a fer-ho") #

#bar (v) = "783,33 m" / "48,33 s" = color (verd) ("16,2 ms" ^ (- 1)) #

Deixo la resposta arrodonida a tres sig figues.