Resposta:
Si #f (x) = sqrt (x) + 6 #
llavors #g (x) = x ^ 2-12x + 36 # és la inversa de #f (x) #
Explicació:
Si #g (x) # és la inversa de #f (x) #
llavors #f ((g (x)) = x # (per definició inversa)
… però també ho tenim;
#f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (per definició donada de #f (x) #)
Per tant
#color (blanc) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #
#color (blanc) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #
#color (blanc) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Algunes persones utilitzen la notació #f ^ (- 1) (x) # per a la inversa de #f (x) #.
Em sembla confús, ja que entra en conflicte amb l’ús més general de la notació # f ^ k (x) # significat # f (x) ^ k #
