Quina diferència hi ha entre el teorema pitagòric i les triples pitagòriques?

Resposta:

El teorema és una declaració de fet sobre els costats d’un triangle rectangle, i els triples s’estableixen de tres valors exactes que són vàlids per al teorema.

Explicació:

El teorema de Pitàgores és l’afirmació que hi ha una relació específica entre els costats d’un triangle rectangle.

és a dir: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

En trobar la longitud d’un costat, l’últim pas consisteix a trobar una arrel quadrada que és sovint un nombre irracional.

Per exemple, si els costats són més curts # 6 i # 9 cm, llavors la hipotenusa serà:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Aquest teorema funciona SEMPRE, però les respostes poden ser racionals o irracionals.

En alguns triangles, els costats resulten ser respostes exactes. Per exemple, si els costats són més curts # 3 i 4 cm, llavors la hipotenusa és:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

La proporció #3:4:5# es coneix com a triple pitagòric … és a dir, un conjunt de tres valors que funcionen per al teorema de Pitágoras.

Alguns dels triples més habituals són:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Tingueu en compte que els seus múltiples també funcionen, de manera que des de #3:4:5# podem aconseguir:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … etcètera.