Què és x en (x-2) ^ 2 = 64?

Què és x en (x-2) ^ 2 = 64?
Anonim

Resposta:

# x = -6 o x = 10 #

Explicació:

# (x - 2) ^ 2 = 64 #

L’exponent #2# significa això # x-2 # es multiplica dues vegades.

# (x - 2) (x - 2) = 64 #

Utilitzeu la propietat distributiva del costat esquerre

# (x) (x) + (x) (- 2) + (-2) (x) + (-2) (- 2) = 64 #

# x ^ 2 - 2x - 2x +4 = 64 #

# x ^ 2 - 4x + 4 = 64 #

Ara podem restar #64# dels dos costats

# x ^ 2 - 4x + 4 - 64 = 64 - 64 #

# x ^ 2 - 4x - 60 = 0 #

A continuació, factoritzeu el costat esquerre

# (x + 6) (x-10) = 0

Ara podem establir els factors iguals #0#

#x + 6 = 0 o x - 10 = 0 #

#x = 0 - 6 o x = 0 + 10

#x = -6 o x = 10 # # larr # Aquesta és la resposta final!