Resposta:
AOS: x = 0,8
Vèrtex: (0,8, -9,2)
La paràbola obre: amunt.
Explicació:
Eix de simetria (línia vertical que divideix la paràbola en dues meitats congruents): x = 0,8
Trobat utilitzant la fórmula:
(
Vèrtex (pic a la corba): (0,8, -9,2)
Es pot trobar imputant l’eix de simetria per a x per trobar el y.
y =
La paràbola s’obre quan el valor d’aquest gràfic és positiu.
(
També podeu trobar tota aquesta informació mirant-la al gràfic:
gràfic {y = 5x ^ 2-8x-6 -8.545, 11.455, -13.24, -3.24}
En quins intervals la següent equació és còncava cap amunt, còncava cap avall i on és el punt d'inflexió (x, y) f (x) = x ^ 8 (ln (x))?
Si 0 <x <e ^ (- 15/56) llavors f és còncava; si x> e ^ (- 15/56) llavors f és còncau; x = e ^ (- 15/56) és un punt d’inflexió (caient) Per analitzar els punts de concavitat i de flexió d’una funció f doblement diferenciable, podem estudiar la positivitat de la segona derivada. De fet, si x_0 és un punt del domini de f, llavors: si f '' (x_0)> 0, llavors f és còncava en un barri de x_0; si f '' (x_0) <0, llavors f és còncava cap avall en un barri de x_0; si f '' (x_0) = 0 i el signe de f '' en un veïnatge dre
En quin interval hi ha f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 còncau cap amunt i cap avall?
Una funció és còncava quan la segona derivada és positiva, és còncava quan és negativa, i podria haver-hi un punt d'inflexió quan sigui zero. y '= 18x ^ 2 + 54 y' '= 36x + 54 així: y' '> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3/2. En (-3 / 2, + oo) el còncava està a dalt, a (-oo, -3 / 2) el còncau està avall, en x = -3 / 2 hi ha un punt d'inflexió.
Es deixa caure una pilota directament des d'una alçada de 12 peus. En tocar el terra, rebota 1/3 de la distància que va caure. Fins a on es desplaça la pilota (tant cap amunt com cap avall) abans de descansar?
La bola recorrerà 24 peus. Aquest problema requereix la consideració de sèries infinites. Tingueu en compte el comportament real de la pilota: primer, la pilota cau 12 peus. A continuació, la pilota rebota fins a 12/3 = 4 peus. La pilota cau llavors els 4 peus. En cada rebot successiu, la bola viatja 2 * 12 / (3 ^ n) = 24/3 ^ n peus, on n és el nombre de rebots. Per tant, si imaginem que la pilota comença a partir de n = 0, llavors la nostra resposta pot es poden obtenir de la sèrie geomètrica: [sum_ (n = 0) ^ infty 24/3 ^ n] - 12 Tingueu en compte el terme de correcció -12, aix