L'alçada de la marea mesurada en una comunitat costanera varia segons el nombre d'hores després de la mitjanit. Si l’alçada h, en peus, està donada actualment per l’equació h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, quan la marea serà primer a 6 ft?

Resposta:

A #8.27# a.m. o #08.27#

Posar el valor de h = 6 en l'equació #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

o,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

o, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

o, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

o, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

o, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # i

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

o, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # i # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

o, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

o, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

o, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

La primera marea serà al matí # 6 + sqrt 6 # hores.

La primera vegada serà #8.449# hores després de la mitjanit.

Això dóna temps # 8 "hores" 27 "minuts" # desprès de mitja nit.