Resposta:
Escriviu les condicions com a dues equacions i resolgueu per obtenir:
el més gran dels dos nombres és
Explicació:
Deixeu que siguin els dos números
Se'ns diu que
1
i
2
Reordenar 1 que tenim
3
Substituint 3 a 2
4
El que simplifica com
5
Utilitzant la fórmula quadràtica
6
7
Des de 1 i 2
La major d'aquestes possibilitats és
Resposta:
Escriu una equació i soluciona-la.
El nombre més gran és 5,236..
Explicació:
És possible fer-ho mitjançant una variable.
Si dos nombres sumen 6, es poden escriure com a
El seu producte és 4
Això no es factoritza, però és un bon exemple per utilitzar completar el quadrat perquè
5.236 és el més gran.
La mitjana de cinc números és -5. La suma dels números positius del conjunt és superior a 37 que la suma dels números negatius del conjunt. Què poden ser els números?
Un possible conjunt de nombres és -20, -10, -1,2,4. Vegeu a continuació les restriccions a l'hora de fer llistes addicionals: quan mirem la mitjana, estem prenent la suma dels valors i dividim pel nombre: "significa" = "suma de valors" / "recompte de valors" la mitjana de 5 nombres és -5: -5 = "suma de valors" / 5 => "suma" = - 25 Dels valors, se'ns diu que la suma dels nombres positius és 37 més gran que la suma del negatiu nombres: "números positius" = "nombres negatius" +37 i recordeu que: "nombres positiu
El producte de dos números és de 1.360. La diferència dels dos números és 6. Quins són els dos números?
40 i 34 OR -34 i -40 Atès que: 1) El producte de dos números és de 1.360. 2) La diferència dels dos números és 6. Si els 2 nombres són x, i y 1) => x xx i = 1360 => x = 1360 / i i 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Substituint el valor de x en 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (i +40) - 34 (y + 40) = 0 => (i-34) (y + 40) = 0 => y = 34 o y = -40 Prenent y = 34, i trobem el valor de x de l'equació (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Així, x = 40 i y = 34 o Si nos
La suma de dos números és 14. I la suma dels quadrats d’aquests números és 100. Trobeu la proporció dels números?
3: 4 Truca els números x i y. Es dóna: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 De la primera equació, y = 14-x, que podem substituir en el segon per obtenir: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Restar 100 de tots dos extrems per obtenir: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Divideix per 2 per obtenir: x ^ 2-14x + 48 = 0 Trobeu un parell de factors de 48 la suma de la qual és 14. El parell 6, 8 funciona i trobem: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Així x = 6 o x = 8 Per tant (x, y) = (6 , 8) o (8, 6) La proporció dels dos nombres és, per tant, 6: 8, és a dir, 3: 4