La mitjana de cinc números és -5. La suma dels números positius del conjunt és superior a 37 que la suma dels números negatius del conjunt. Què poden ser els números?

Resposta:

Un possible nombre de números és #-20,-10,-1,2,4#. Vegeu a continuació les restriccions per fer llistes més:

Explicació:

Quan mirem la mitjana, estem prenent la suma dels valors i dividim pel nombre:

# "significa" = "suma de valors" / "recompte de valors" #

Se'ns diu que la mitjana de 5 números és #-5#:

# -5 = "suma de valors" / 5 => "suma" = - 25 #

Dels valors, se'ns diu que la suma dels números positius és 37 més gran que la suma dels números negatius:

# "números positius" = "números negatius" + 37 #

i recorda que:

# "números positius" + "números negatius" = - 25 #

Utilitzo P per als aspectes positius i N per als negatius, a continuació, substituirem en la nostra primera expressió cap a la segona:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

que significa:

# P-31 = -25 => P = 6 #

I ara tenim totes les restriccions que hem de treballar. Podem tenir qualsevol nombre de números positius i negatius, sempre que el nombre total de números sigui 5 i els valors dels negatius siguin iguals #-31# mentre que els valors dels aspectes positius són iguals #6#.

Un possible conjunt de números és:

#-20,-10,-1,2,4#