La derivada d’aquest exemple implica la regla de la cadena i la regla de potència. Convertiu l'arrel quadrada en un exponent. A continuació, apliqueu la regla de poder i la regla de cadena. A continuació, simplifiqueu i elimineu els exponents negatius.
#f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #
#f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #
#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #
#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * (1 / x) #
#f '(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #
#f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #
