Quina és l’equació en forma d’intercepció de pendent que passa pel punt (3,9) i té una inclinació de -5?

Resposta:

# y = -5x + 24 #

Explicació:

Donat:

Punt: #(3,9)#

Pendent: #-5#

Primer determineu el forma de pendent punt, a continuació, resoldre per # y # per obtenir el forma de intercepció de pendent.

Forma de pendent:

# y-y_1 = m (x-x_1) #,

on:

# m és el pendent, i # (x_1, y_1) # és un punt de la línia.

Connecteu els valors coneguts.

# y-9 = -5 (x-3) # # larr # Forma de pendent punt

Forma d'intercepció de pendent:

# y = mx + b #, on:

# m és el pendent i # b # és el # y #-intercepta.

Resoldre per # y #.

Amplieu el costat dret.

# y-9 = -5x + 15 #

Afegeix #9# als dos costats.

# y = -5x + 15 + 9 #

Simplifica.

# y = -5x + 24 # # larr # Forma d'intercepció de pendent

Resposta:

Com que la forma d’interconnexió de pendents és #y = mx + b # i no coneixem el # y #-intercepta (# b #), substitueixi el que es coneix (el pendent i les coordenades del punt) per resoldre # b #, després obteniu #y = -5x + 24 #.

Explicació:

La forma d’interconnexió de pendents és #y = mx + b #. Primer, escrivim el que ja sabem:

El pendent és #m = -5 #, I hi ha un punt #(3, 9)#.

El que no sabem és el # y #-intercepta, # b #.

Com que cada punt de la línia ha d’obstinar l’equació, podríem substituir la # x # i # y # valors que ja tenim:

#y = mx + b # es converteix # 9 = (-5) * 3 + b #

I després resoldre algebraicament:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Multiplica:

# 9 = (-15) + b #

Afegiu els dos costats de #15#:

# 24 = b #

Així que ara sabem que el # y #-intercept és #24#.

Per tant, el formulari d’interconnexió de talús per a aquesta línia és:

#y = -5x + 24 #