Què repeteix 0,15 com a fracció?

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació;

Explicació:

Estic assumint el #1# i la #5# repetir com #0.151515…#

Si és només el #5# repetint, podeu utilitzar aquest mateix procés.

Primer, podem escriure:

#x = 0.bar15 #

A continuació, podem multiplicar cada costat per #100# donar:

# 100x = 15.bar15 #

A continuació, podem restar cada costat de la primera equació de cada costat de la segona equació donant:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Ara ho podem resoldre # x # com segueix:

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / color (vermell) (99) = 15 / color (vermell) (99) #

# (color (vermell) (cancel·lar (color (negre) (99))) x) / cancel·lar (color (vermell) (99)) = (3 xx 5) / color (vermell) (3 xx 33) #

#x = (color (vermell) (cancel·la (color (negre) (3))) xx 5) / color (vermell) (color (negre) (cancel·la (color (vermell) (3))) xx 33) #

#x = 5/33 #