Necessiteu una resposta?

Resposta:

Mirar abaix.

Explicació:

La piscina és de 23 peus x 47 peus.

Això fa que el perímetre # 2* 23 + 2 *47 = 140# ft

Deixeu que l’ample de vora del mosaic sigui # x # ft

Així que teniu:

Àrea de frontera = # 296 = 140 * x #

Tan # x = 296/140 = 2.1 # ft

Les rajoles vénen en mides estàndard, probablement no trobareu una rajola de 2,1 peus (25,37 polzades),

Per tant, hauran de decidir la mida de les rajoles i quina quantitat es pot gastar.

Resposta:

La vora del mosaic pot tenir una amplada de 2 peus

Explicació:

He modelat això com dos rectangles. L'interior és la piscina, i l'exterior és l'àrea de la frontera. Si feu la diferència a les àrees del rectangle, obtindreu la cobertura d’àrea de la vora:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Àrea de la frontera" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

On? # B_H # i # B_W # són les altures i amplades exteriors de la vora, i # P_H #/# P_W # són l'alçada i l'amplada de la piscina.

La longitud i l’amplada externa són iguals a l’ample de longitud interior augmentat per dues vegades el gruix de la vora, ja que és el mateix gruix a cada costat.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t

On? # t # és el gruix de la vora

Ara, substituïm les nostres solucions # B_H # i # B_W # en termes de # t #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# (cancel·lar (4) t ^ 2) / cancel·lar (color (vermell) (4)) + (140t) / color (vermell) (4) = 296 / color (vermell) (4) #

# t ^ 2 + 35tcolor (vermell) (- 74) = cancel·lar (74color (vermell) (- 74)) #

# t ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Ara tenim un quadràtic i el podem resoldre # t #

# a = 1 #

# b = 35 #

# c = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

Ara, tenim dues solucions # t # ja que és quadràtic, però la solució negativa és impossible, ja que no hi ha cap "gruix negatiu". Això vol dir que anirem amb l’arrel positiva:

#color (verd) (t = 2)