Com es resol completant la plaça? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Resposta:

# x = ± sqrt (11.5) + 2 #

Explicació:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Compleció del mètode quadrat:

• Separeu els termes de les variables a partir del terme constant, reorganitzeu l’equació:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Assegureu-vos del coeficient de # x ^ 2 # és sempre 1.

  Dividiu l’equació per 2:

# x ^ 2-4x = 7,5 #

• Afegiu 4 a l'esquerra, completant el quadrat.

# x ^ 2-4x + 4 = 11,5 #

• Fes l’expressió a l’esquerra

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

• Prengui l’arrel quadrada

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11,5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11.5) + 2 # o bé # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Resposta:

Resposta: # 2 + - sqrt (11,5) #

Explicació:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Com estem completant el quadrat de més d’un # x ^ 2 #, és millor moure la constant (15) a l’altre costat. Per tant, és signe, canvis - (15 no -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Ara dividim per dos, per obtenir una sola # x ^ 2 #

# x ^ 2-4x = 7,5 #

Per completar el quadrat, els passos generals són prendre la meitat del coeficient de x. En aquest cas, el coeficient és de 4, per tant la meitat és de dos. Formem parèntesis, deixant:

# (x-2) ^ 2 #

Però, si multiplicàvem això, acabaríem amb # x ^ 2-4x + 4 #

No volem que aquest "extra" 4, per tant, per completar el quadrat, hem de SUBTREGAR 4, sortint;

# (x-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Ara resolem com una equació lineal estàndard;

# (x-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (x-2) ^ 2 = 11,5 #

# x-2 = + - sqrt (11,5) #

# x = 2 + -sqrt (11,5) #

Recordeu: quan us mous a través del signe igual, realitzeu l’operació contrària

i.e quadrat, arrel quadrada

afegir, restar

multiplicar, dividir.

A més, quan arrel quadrada un nombre, obtindreu un número positiu I negatiu.

Espero que això ajudi!