Què és l'arrel cúbica de x ^ 8?

Resposta:

#root (3) (x ^ 8) = arrel x ^ 2 (3) (x ^ 2) #

o si ho preferiu:

#root (3) (x ^ 8) = x ^ (8/3) #

Explicació:

Per ningu #a, b a RR #, #root (3) (ab) = arrel (3) (a) arrel (3) (b) # i #root (3) (a ^ 3) = un #

Tan:

#root (3) (x ^ 8) = arrel (3) (x ^ 6 * x ^ 2) = arrel (3) ((x ^ 2) ^ 3 * x ^ 2) = arrel (3) ((x ^ 2) ^ 3) arrel (3) (x ^ 2) = arrel x ^ 2 (3) (x ^ 2) #