Podem utilitzar el teorema de pitagòric simple sobre aquest problema
Sabem que una cama és de 5 i una hipotenusa és de 13, així que ens connectem
I resolem per b, la cama que falta
Prengui l’arrel quadrada positiva i la trobem
La longitud de l'altra cama és de 12
La hipotenusa d'un triangle dret és de 39 polzades i la longitud d’una cama és de 6 polzades més que el doble de l’altra cama. Com es troba la longitud de cada cama?
Les cames tenen una longitud de 15 i 36. Mètode 1 - Triangles familiars Els primers triangles rectes amb un costat imparell són: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Tingueu en compte que 39 = 3 * 13, per tant funcionarà un triangle amb els següents costats: 15, 36, 39 és a dir, tres vegades més gran que un triangle de 5, 12 i 13? El doble de 15 és de 30, més 6 són 36 - Sí. color (blanc) () Mètode 2 - Fórmula de Pitàgores i una mica d’àlgebra Si la cama menor és de longitud x, llavors la cama més gran és de longitud 2x + 6 i la hipotenusa és:
Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix de 2,5 vegades l'altra cama de 4 polzades?
Utilitzeu Pitàgores per establir x = 40 i h = 104 Sigui x l’altra cama a continuació, la hipotenusa h = 5 / 2x +4 I se'ns diu la primera cama y = 96 Podem utilitzar l’equació de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordenatge ens dóna x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multipliqui per -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Utilitzant la fórmula quadràtica x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 de manera que x = 40 o x = -1840/42 Podem ignorar la resposta negativa
Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix 2 vegades l'altra cama de 4 polzades?
Hipotenusa 180,5, cames 96 i 88,25 aprox. Deixeu que la cama coneguda sigui c_0, la hipotenusa sigui h, l’excés d’h sobre 2c com a delta i la cama desconeguda, c. Sabem que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) també h-2c = delta. Substituint segons h obtenim: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplicificació, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resoldre per c que obtenim. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Només es permeten solucions positives c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta