La longitud i l’amplada d’un rectangle són 3x + 1 i x + 1, respectivament. Si el perímetre del rectangle és 28, quant de temps hi ha cada costat?

Resposta:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

Explicació:

#color (blau) ("Construir el model") #

suma de parts = perímetre = 28

2 costats + 2 longituds = 28

# 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Resoldre per" x) #

# 2x + 2 + 6x + 1 = 28 #

# 8x + 3 = 28 #

Restar 3 dels dos costats

# 8x = 25 #

Divideix els dos costats per 8

# x = 25/8 #

Resposta:

longitud = 10 unitats, amplada = 4 unitats.

Explicació:

Els costats d'un rectangle són #color (blau) "igual de longitud"

#rArr "perímetre" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

També el perímetre = 28.

Així, donant igual als 2 valors del perímetre.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28 "equació que s'ha de resoldre" #

distribuir els claudàtors.

# 6x + 2 + 2x + 2 = 28 #

recollir termes com el costat esquerre.

# rArr8x + 4 = 28 #

restar 4 dels dos costats.

Cancel·la # 8xcancel (+4) (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

Per solucionar x, dividiu els dos costats per 8.

# (cancel·lar (8) x) / cancel·lar (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "és la solució a l'equació" #

Longitud del rectangle # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "unitats" #

Amplada del rectangle # = x + 1 = 3 + 1 = 4 "unitats" #

comprova: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 colors (blanc) (xx) #