Com solucioneu 30 + x - x ^ 2 = 0?

Resposta:

# x = -5,6 #

Inverteix (multipliqueu per -1, té les mateixes solucions) i completeu el quadrat:

# x ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Resoldre per # x #:

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# x-1/2 = + - 11/2 #

# x = (1 + -11) / 2 #

resoldre #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Resposta: -5 i 6

Utilitzo el nou mètode de transformació (Google, Yahoo, Bing Search)

Busqueu 2 números que sàpiguen la suma (1) i el producte (-30). Les arrels tenen signes oposats, ja que a i c tenen signes oposats.

Parells de factors de (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Aquesta suma és 1 = b.

Des de <0. llavors les 2 arrels reals són: -5 i 6.

Es pot utilitzar el fórmula quadràtica.

Primer, torneu a escriure el quadrat de la forma

#color (blau) (ax ^ 2 + bx + c = 0)

per a la qual el fórmula quadràtica pren la forma

#color (blau) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Començareu des de

# -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

que es pot reescriure com

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0

En aquest cas, # a = 11 #, # b = -1 #, i # c = -30 #.

Així doncs, seran les dues solucions d’aquesta equació quadràtica

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30)) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = color (verd) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = color (verd) (- 5) #