Com es troba el valor exacte d’arccos (sin (pi / 3))?

Resposta:

# pi / 6 #

Explicació:

sabent això #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) #

#' '#

Ho sabem #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

tan, # pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Resposta:

#arccos (sin (1 / 3pi)) = 1 / 6pi

Explicació:

Per definició, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # per a tot # theta #

#therefore arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #

Com es troba el valor exacte del sin (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Deixeu cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A llavors cosA = sqrt (5) / 5 i sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Ara, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

Com es troba el valor exacte de arcsin [sin (-pi / 10)]?

-pi / 10 Deixeu arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x

Com es troba el valor exacte d’arccos (sin (3 * pi / 2))?

Pi i altres solucions. Heu de dissimular l’expressió que implica el senyal dins dels claudàtors en un que implica un cos perquè arcs (cos x) = x. Sempre hi ha diverses maneres de manipular les funcions trig, però una de les maneres més rectes d’exhibir una expressió que implica sinus en un per a cosinus és utilitzar el fet que siguin la MATEIXA FUNCIÓ simplement desplaçada per 90 o o pi / 2. radians, recorda sin (x) = cos (pi / 2 - x). Per tant, substituirem sin ({3 pi} / 2) per cos (pi / 2- {3 pi} / 2) o = cos (- {2pi} / 2) = cos (-pi) arccos (sin ({3 pi} / 2)) = arcos (cos (-