Pregunta # 8a9cf

Pregunta # 8a9cf
Anonim

Resposta:

# log2 ^ x = p / 3 #

Explicació:

Si entenc correctament la pregunta, tenim:

# log8 ^ x = p #

I volem expressar # log2 ^ x # en termes de # p #.

El primer que hem de tenir en compte és que # log8 ^ x = xlog8 #. Això es desprèn de la propietat següent dels registres:

# loga ^ b = bloga #

Essencialment, podem "derrocar" l'exponent i multiplicar-lo pel logaritme. De manera similar, utilitzant aquesta propietat # log2 ^ x #, obtenim:

# log2 ^ x = xlog2 #

El nostre problema ara es redueix a expressar # xlog2 # (la forma simplificada de # log2 ^ x #) en termes de # p # (el qual és # xlog8 #). El que cal tenir en compte aquí és central #8=2^3#; que significa # xlog8 = xlog2 ^ 3 #. I de nou amb la propietat descrita anteriorment, # xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #.

Tenim:

# p = xlog2 ^ 3 = 3xlog2 #

Expressant # xlog2 # en termes de # p # ara és dràsticament més fàcil. Si prenem l’equació # p = 3xlog2 # i dividiu-la #3#, obtenim:

# p / 3 = xlog2 #

I voila - ho hem expressat # xlog2 # en termes de # p #.