Què és el domini i el rang de f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Resposta:

Domini: # = x! = 4 #

Gamma # = i! = 0,5 #

Explicació:

Exempció de responsabilitat: La meva explicació podria faltar alguns aspectes a causa del fet que no sóc un matemàtic professional.

Podeu trobar tant el domini com l’abast gràfic gràfic de la funció i veure quan la funció no és possible. Pot ser que es tracti d’un error i proveu molt de temps.

També podeu provar els mètodes següents

Domini

El domini seria tots els valors de # x # per a la qual existeix la funció. Per tant, podem escriure per a tots els valors de # x # i quan #x! = # un nombre o números determinats. La funció no existirà quan el denominador de la funció sigui 0. Per tant, hem de trobar quan fa igual a 0 i direm que el domini és quan # x # no és igual al valor que trobem:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Quan # x = 4 #, la funció no és possible, com es fa #f (x) = (2 + 7) / 0 # que no està definit, per tant no és possible.

Gamma

Per trobar l’abast, podeu trobar el domini de la funció inversa; per a això, canvieu de nou la funció per obtenir x per si mateixa. Això seria molt complicat.

o bé

Podem trobar l’interval trobant el valor de y per al qual # x # enfocaments # oo # (o un nombre molt gran). En aquest cas obtindrem

# y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Com # oo # és un nombre molt gran el #+7# i la #-8# no canviarà gaire, per tant, podem desfer-nos d'ells. Ens queden:

# y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

El # oo #es pot cancel·lar i ens quedem amb

# y = 1/2 #

Per tant, la funció no és possible per a quan # y = 1/2 #

Una manera curta de fer-ho és eliminar tot, excepte les constants de les variables (els números que hi ha al davant) # x #s)

# y = x / (2x) -> 1/2 #

Espero que això sigui ajudat.

Resposta:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Explicació:

# "y = f (x) es defineix per a tots els valors reals de x, excepte per a qualsevol" #

# "que fa que el denominador sigui igual a zero" #

# "equiparant el denominador a zero i la resolució"

# "el valor que x no pot ser" #

# "resol" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (vermell) "valor exclòs" #

# "el domini és" x inRR, x! = 4 #

# "per trobar els valors exclosos del rang, reordenar" #

# "f (x) fent x el subjecte" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (blau) "multiplicació creuada" #

# rArr2xy-8y = x + 7 #

# rArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y

# rArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "el denominador no pot ser igual a zero" #

# "solve" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (vermell) "valor exclòs" #

# "l'interval és" y inRR, y! = 1/2 #

El domini de f (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte 7, i el domini de g (x) és el conjunt de tots els valors reals excepte -3. Què és el domini de (g * f) (x)?

Tots els nombres reals excepte 7 i -3 quan multipliqueu dues funcions, què fem? estem prenent el valor f (x) i el multipliquem pel valor g (x), on x ha de ser el mateix. No obstant això, ambdues funcions tenen restriccions, 7 i -3, de manera que el producte de les dues funcions ha de tenir restriccions * ambdues Normalment, quan es fan operacions en funcions, si les funcions anteriors (f (x) i g (x)) tenien restriccions, sempre es prenen com a part de la nova restricció de la nova funció o del seu funcionament. També podeu visualitzar-ho fent dues funcions racionals amb diferents valors restringits

Sigui el domini de f (x) [-2.3] i el rang sigui [0,6]. Què és el domini i el rang de f (-x)?

El domini és l'interval [-3, 2]. L’interval és l’interval [0, 6]. Exactament com és, això no és una funció, ja que el seu domini és només el número -2.3, mentre que el seu abast és un interval. Però suposant que això és només un error tipogràfic i el domini real és l’interval [-2, 3], s’observa a continuació: Sigui g (x) = f (-x). Atès que f requereix que la seva variable independent prengui valors només en l'interval [-2, 3], -x (x negatiu) ha d'estar dins de [-3, 2], que és el domini de g. Com que g obté e

Si la funció f (x) té un domini de -2 <= x <= 8 i un rang de -4 <= y <= 6 i la funció g (x) es defineix per la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) llavors, quins són el domini i el rang de g?

Baix. Utilitzeu transformacions bàsiques de la funció per trobar el nou domini i el nou rang. 5f (x) significa que la funció està estirada verticalment per un factor de cinc. Per tant, el nou interval abastarà un interval que és cinc vegades més gran que l’original. En el cas de f (2x), s'aplica un tram horitzontal per un factor de la meitat a la funció. Per tant, les extremitats del domini es redueixen a la meitat. Et voilà!